El enigma de Monty Hall

Imagine estar en un concurso televisivo... Frente a usted, tres puertas cerradas. Detrás de una, un reluciente auto deportivo. Detrás de las otras dos, cabras. El animador, sonriente, le pide que elija una puerta. Usted señala la número 1. Él, que conoce dónde está el premio, abre la número 3 y aparece ¡una cabra! Ahora viene la pregunta crucial:
¿se queda con su puerta inicial o cambia a la número 2?

A simple vista, pareciera que no importa: quedan dos puertas, 50 y 50. Pero la realidad es contraintuitiva, y la historia de esta paradoja matemática se volvió mundialmente famosa gracias a una mujer brillante y polémica: Marilyn vos Savant.

¿Quién era Marilyn vos Savant?
Nacida en 1946 en San Luis, Misuri, Marilyn alcanzó notoriedad en los años 80 cuando el Libro Guinness de los Récords la incluyó como la persona con el coeficiente intelectual más alto jamás registrado —un test le otorgó más de 220 puntos—.

Lejos de refugiarse en laboratorios o universidades, eligió la divulgación. Desde 1986 escribía la columna “Ask Marilyn” en la revista dominical Parade, que llegaba a más de 30 millones de hogares en Estados Unidos. Allí respondía preguntas de todo tipo: lógica, ciencia, filosofía o simples curiosidades de la vida diaria. Su tono era accesible, directo y muchas veces desafiante para la intuición.

El reto del concurso de Monty Hall
El problema que la haría inmortal llevaba el nombre del presentador de un popular programa de los años 60 y 70, Monty Hall, anfitrión de Let’s Make a Deal. El show era un fenómeno cultural en Estados Unidos: concursantes disfrazados tomaban decisiones arriesgadas, elegían puertas, cortinas o cajas misteriosas, y podían ganar desde electrodomésticos hasta un automóvil. La mezcla de azar y espectáculo convirtió el formato en una referencia para la cultura popular.

En 1990, un lector de Parade llevó ese dilema a Marilyn. Ella respondió con seguridad:

“Conviene cambiar de puerta. La probabilidad de ganar si se cambia es de 2/3, mientras que quedarse ofrece solo 1/3.”

La claridad de su respuesta desató un auténtico terremoto.

La tormenta
La revista recibió más de 10.000 cartas. Muchas estaban cargadas de insultos y desdén. Profesores universitarios, estadísticos y matemáticos de instituciones como MIT y Harvard aseguraban que Marilyn estaba equivocada: “¡No entiende ni lo básico!”. Algunos le exigían disculpas públicas y correcciones inmediatas.

Pero lo irónico es que Marilyn tenía razón, y el tiempo la vindicaría.

El razonamiento
Cuando usted elige una puerta al inicio, la probabilidad de acertar es de 1/3 y la de fallar 2/3. El presentador, que conoce dónde está el premio, abre una puerta perdedora. Esa acción no cambia las probabilidades iniciales: solo las hace visibles.

Si eligió bien al principio (1/3 de los casos), cambiar lo hace perder. Si eligió mal al principio (2/3 de los casos), cambiar lo hace ganar. Por lo tanto, cambiar duplica las probabilidades de éxito.

Una simulación casera
Supongamos que jugamos 30 veces:
Si siempre se mantiene en la puerta inicial, ganará unos 10 autos. Si siempre cambia, ganará alrededor de 20. Este experimento se puede recrear con papeles, cartas o monedas, y los resultados son siempre los mismos. La estadística no deja espacio a dudas.

¿Por qué cuesta tanto aceptarlo?
Nuestro cerebro tiene un sesgo natural hacia lo simple: “quedan dos opciones, debe ser 50-50”. Ese razonamiento intuitivo ignora la información inicial: que la primera elección ya tenía dos de cada tres posibilidades de estar equivocada. Monty, al abrir una cabra, no reinicia el juego, solo confirma lo que ya estaba implícito.

El problema de Monty Hall es un recordatorio de que la intuición no siempre es confiable, y que el pensamiento crítico requiere ir más allá de lo que parece evidente a primera vista.

El legado de Marilyn
Con el tiempo, universidades y programas de televisión organizaron simulaciones masivas que confirmaron la validez de la estrategia. Marilyn fue reivindicada, y el episodio quedó como uno de los ejemplos más citados de sesgo cognitivo y error de juicio en probabilidades.

Hoy, el problema de Monty Hall se enseña en cursos de estadística, matemáticas, psicología y hasta en entrenamientos para la toma de decisiones. No solo es un ejercicio de números: es una lección sobre humildad intelectual, sobre cómo incluso lo que parece obvio puede estar equivocado.

En una entrevista posterior, Marilyn reflexionó con ironía:

“Me acusaban de no entender el problema, cuando lo que no entendían era la respuesta.”

Más allá de las tres puertas
El enigma de Monty Hall no trata solo de autos y cabras. Es un espejo de la naturaleza humana: nos recuerda que nuestras certezas pueden ser frágiles, que el prestigio académico no siempre garantiza estar en lo correcto, y que el pensamiento crítico requiere a veces desafiar la intuición.

De algún modo, cada decisión que tomamos en la vida se parece a esas tres puertas: una elección inicial cargada de incertidumbre, un “Monty” que abre ciertas opciones y descarta otras, y la necesidad de decidir si nos aferramos a lo que ya escogimos o nos atrevemos a cambiar.

Aceptar la contraintuitiva lección de Marilyn es aceptar que arriesgarse a cambiar puede ser la mejor estrategia no solo en un concurso, sino en la existencia misma. La paradoja de Monty Hall nos enseña que, detrás de lo improbable, puede esconderse la verdadera oportunidad.

Así, detrás de esas tres puertas no solo había autos o cabras: había una lección sobre el azar, la lógica y la naturaleza humana, revelada por la mente brillante de Marilyn vos Savant.